-
1 теорема Гиббарда-Сатертвейта
Величина решения основной задачи не может превышать величину решения двойственной задачи. Теорема двойственности линейного программирования, которую нам теперь предстоит сформулировать, говорит, что эти величины в действительности равны. Ключом к пониманию этого факта служит то, что двойственные переменные интерпретируются как множители Лагранжа. — The solution value to the primal problem can be no larger than the solution value to the dual problem. The duality theorem of linear programming, now to be stated, says that these values are actually equal. The key for an understanding of this fact is that, as the notation suggests, the dual variables have the interpretation of Lagrange multipliers.
Russian-English Dictionary "Microeconomics" > теорема Гиббарда-Сатертвейта
-
2 двойственность в линейном программировании
двойственность в линейном программировании
Принцип, заключающийся в том, что для каждой задачи линейного программирования путем замены некоторых ее элементов на двойственные можно сформулировать двойственную задачу. Связь между прямой и двойственной задачами устанавливается двумя теоремами. 1. «Теорема двойственности». Если обе задачи имеют допустимые решения, то они имеют и оптимальные решения, причем значение целевых функций у них будет одинаково: (обозначения см. в статье Линейное программирование). Если же хотя бы одна из задач не имеет допустимого решения, то ни одна из них не имеет оптимального решения. 2. «Признак оптимальности«. Чтобы допустимое решение прямой задачи было оптимальным, необходимо и достаточно, чтобы нашлось такое решение двойственной задачи, что Принцип двойственности, как ключ к решению широкого класса экстремальных задач, распространяется также на ряд других областей математического программирования, на математическую теорию оптимальных процессов.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > двойственность в линейном программировании
См. также в других словарях:
ДВОЙСТВЕННОСТЬ — 1) Д. в алгебраической геометрии двойственность между различными пространствами когомологий на алгебраич. многообразиях. Когомологий когерентных пучков. Пусть X неособое проективное алгебраич. многообразие размерности nнад алгебраически замкнутым … Математическая энциклопедия
Симплекс-метод — Не путать с «симплекс методом» методом оптимизации произвольной функции. См. Метод Нелдера Мида Симплекс метод алгоритм решения оптимизационной задачи линейного программирования путём перебора вершин выпуклого многогранника в… … Википедия
Двойственность в линейном программировании — [duality in linear programming] принцип, заключающийся в том, что для каждой задачи линейного программирования путем замены некоторых ее элементов на двойственные можно сформулировать двойственную задачу (см.) Связь между прямой и двойственной… … Экономико-математический словарь
двойственность в линейном программировании — Принцип, заключающийся в том, что для каждой задачи линейного программирования путем замены некоторых ее элементов на двойственные можно сформулировать двойственную задачу. Связь между прямой и двойственной задачами устанавливается двумя… … Справочник технического переводчика
